Ерік Рамірес народився в місті Барінас, що на північному заході Венесуели, і перші кроки у футболі робив у дитячій школі місцевого клубу «Замора». Добре проявивши себе у другій команді, перспективний форвард дебютував за основний склад 1 травня 2016 року, у віці 17,5 років, у матчі регулярного чемпіонату Венесуели проти «Естудіантес де Меріда», вийшовши на заміну на 70-й хвилині. Той поєдинок команда Раміреса впевнено виграла – 5:0, але юнак результативними діями не відзначився. Як не вдалося йому проявити себе й за два з половиною місяці, 24 липня, коли він зіграв другий матч за рідний клуб, знову з’явившись на полі з лави запасних на 76-й хвилині в поєдинку з «Каракасом» (0:0).

У підсумку «Замора» у 2017 році вирішила віддати Еріка в оренду до «Естудіантес де Каракас». Але й там форвард не мав ігрової практики, зігравши лише два матчі. Обидва – у першому раунді Південноамериканського кубка, другого за значущістю клубного турніру на континенті (аналог Ліги Європи), проти парагвайської «Соль де Америка». І саме в першому з цих матчів, 6 квітня, йому вдалося забити перший м’яч у професійній кар’єрі. Щоправда, результативний удар Раміреса особливих дивідендів «Естудіантес де Каракас» не приніс – за підсумками двох матчів венесуельці зазнали розгромної поразки (2:3 удома та 1:7 на виїзді).

А погляд 18-річного Еріка вже був спрямований убік Європи. Коли оренда в «Естудіантес де Каракас» завершилася, він підписав контракт із чеською «Карвіною». Клуб особливих зірок із неба не хапав, з року в рік ведучи боротьбу за прописку у вищому дивізіоні країни, та й у самого Раміреса на перших порах не складалося з результативністю. За півтора року, проведені в «Карвіні», форвард зіграв 36 матчів у всіх турнірах, у яких забив 5 м’ячів.

Тож, чеський клуб без особливих емоцій розстався з венесуельцем, віддавши його в оренду до словацької «Сениці». І ось там Ерік розкрився – у сезоні-2018/2019 у його доробку 15 матчів та 9 голів. А після завершення орендної угоди залишився у Словаччині, підписавши контракт із постійним учасником єврокубків – «Дунайською стредою».

Рамірес відразу став основним виконавцем у новому клубі, почавши робити те, для чого його запрошували, – забивати голи. У сезоні-2019/2020 венесуелець у 33 матчах забив 11 м’ячів (зокрема два у кваліфікації Ліги Європи – у ворота польської «Краковії» та грецького «Атромітоса»), а в попередньому сезоні підняв планку результативності, у 35 поєдинках відзначившись 17 результативними ударами та ставши найкращим бомбардиром команди в чемпіонаті Словаччини.

Успішні виступи в клубі змусили звернути увагу на перспективного форварда тренерського штабу збірної Венесуели, виклик куди Ерік отримав у жовтні 2020-го перед відбірними матчами Кубка світу-2022. І якщо за поєдинком проти Колумбії (0:3) Рамірес спостерігав із лавки запасних, то в матчі з Парагваєм (0:1) вийшов на заміну наприкінці зустрічі, дебютувавши в головній команді країни.

Перехід до «Динамо» влітку 2021 року став новим виклик для футболіста. «Точно знаю, що я зробив крок до вищого рівня, та з нетерпінням очікую можливості себе проявити. Грати за «Динамо» – це можливість грати в Лізі чемпіонів і жити в прекрасному місті, столиці України», – поділився своїми емоціями Рамірес після підписання контракту з «біло-синіми».

Під час першої половини сезону 2021/2022 Ерік провів за наш клуб 7 матчів і забив 1 м'яч. Наприкінці січня 2022 року Рамірес відправився в оренду до хіхонського «Спортінга» з Іспанії, за який провів 12 ігор, а у липні перебрався до ще однієї оренди - у словацький клуб «Слован» Братислава. У складі останнього він відзначився 7 разів у 31 поєдинку.

1 березня 2023 року венесуелець повернувся до «Динамо».