З 1993 по 1998 роки Григорій Михайлович був президентом ФК «Динамо» Київ, з 1996 по 2000 роки - президентом Професійної футбольної ліги, віце-президентом Федерації футболу України.
З 2000 по 2012 роки очолював Федерацію футболу України, з 2012 - почесний президент ФФУ. За часів його президентства Україна отримала право і успішно провела Євро-2012.
З 2013 по 2019 - віце-президент УЄФА, з 2019 - почесний член УЄФА.
Зіграно матчі в чемпіонатах СРСР:
1938 рік. «Сталінець» (Москва) - «Динамо» - 3:2 (7,000 глядачів, голи у динамівців - Комаров (49), Ліфшиць (56).
1951 рік. «Динамо» (Ленінград) - «Динамо» - 2:0 (15,000).
1955 рік. «Торпедо» (Москва) - «Динамо» - 5:2 (голи у динамівців - Кольцов (6), Терентьєв (79).
1956 рік. «Динамо» - «Торпедо» (Москва) - 0:1 (60,000, в результаті заворушень відразу після забитого м'яча на 22-й хвилині матч був зірваний і перенесений на наступний день).
1967 рік. «Динамо» - «Пахтакор» (Ташкент) - 4:0 (51,000, голи - Пузач (6, 44), Серебряников (21), Медвідь (87).
Зіграно матч кубка СРСР:
1991 рік. 1/16 фіналу. «Нафтовик» (Охтирка) - «Динамо» - 1:4 (9,000 глядачів, голи у динамівців - Шаран (23), Саленко (33, 70, з пен.), Мороз (55).
