Спочатку навчався в загальноосвітній школі № 180, а потім – у школі № 175.
Ще у 8-річному віці він вступив до ДЮФШ «Динамо», де його першим тренером став Сергій Коновалов.
У різні часи воротар пізнавав футбольні мудрості у таких наставників, як Валерій Кінашенко, Сергій Процюк, Олег Крисан та Юрій Лень, а також тренера воротарів В'ячеслава Богодєлова.
У ДЮФЛУ Рудько два сезони (із 2005 до 2007) провів за ФК «Відрадний» та ще два (із 2007 до 2009) за «Динамо». В останньому сезоні, проведеному в академії, Рудько з товаришами по команді 1992 року народження став чемпіоном України.
За прикладом Макарова
Ще до випуску з ДЮФШ, навесні сезону 2008/2009 Рудько дебютував у першості дублерів (зараз – чемпіонат молодіжних команд). Перший вихід на поле у складі динамівського дубля стався 14 березня 2009 року в гостьовому матчі резервістів «біло-синіх» із запорізьким «Металургом», який завершився перемогою «Динамо» з рахунком 4:1, а Рудько провів на полі сім хвилин. У складі динамівського дубля Рудько перебував до серпня 2009 року, захопивши новий сезон, після чого був заявлений за «Динамо-2», яке тренували Геннадій Литовченко та Юрій Калитвинцев. У дебютному для себе сезоні в 1-й лізі Рудько зіграв 17 матчів, в яких пропустив 22 голи.
Уперше серйозно заявити про себе Артуру вдалося взимку 2010 року, коли йому було 17 років. Молодий голкіпер став одним із героїв фінального матчу традиційного щорічного Меморіалу Макарова. Він упевнено відіграв увесь фінальний поєдинок проти «Десни» за динамівську молодіжку, неодноразово рятував свою команду, пропустивши лише з «точки», а в післяматчевій серії пенальті удар, який йому вдалося відбити, став переломним та зіграв ключову роль у перемозі «Динамо».
Отримавши приз найкращому воротарю турніру, Артур зізнався, що славетний Макаров є для нього еталоном воротарської майстерності: «Олег Макаров був одним із найкращих воротарів свого часу, я прочитав його книгу й, чесно кажучи, ця людина викликає в мене захоплення».
Австрійський збір, як стимул
Улітку 2010 року Рудько отримав шанс звернути на себе увагу тренерського штабу першої команди, яку на той момент очолював Валерій Газзаєв.
Під час передсезонних зборів, що проходили в Австрії, травмувався основний голкіпер команди Олександр Шовковський. Також пошкодження отримав Артем Кичак, який спочатку мав увійти до групи з трьох воротарів на зборах разом із Шовковським та Бойком.
Цей час, проведений з основою, дав імпульс молодому воротарю до вдосконалення своєї майстерності.
«Методики роботи тренерів воротарів у всіх командах «Динамо» практично ідентичні. Найцікавіше, з чим мені тут довелося зіткнутися, це набагато швидше прийняття рішення польовими гравцями. Дуже складно було розгадувати дії Андрія Шевченка. У нього хитрі й підступні удари, величезний досвід та майстерність. Хочу багато чому навчитися в Олександра Шовковського, особливо імпонують його дії «на виходах». На тренуваннях та в житті корисні поради дає Михайло Михайлов. Тепер мені потрібно багато над собою працювати та підвищувати майстерність».
Наступного сезону Рудько провів за «Динамо-2» 14 матчів у 1-й лізі та ще один – за молодіжну команду «біло-синіх», а в чемпіонаті 2012/2013 зіграв у 18 матчах, 17 із яких у стартовому складі.
© www.fcdynamo.kiev.ua