Вадим Мілько народився 22 серпня 1986 року в Первомайську (Миколаївська обл.). У рідному місті займався футболом до 13 років, після чого вступив до київського спортінтернату. На одному з турнірів талановитого юнака помітили представники київського «Динамо» й у 2002 році він потрапив до динамівської системи. 

25 липня 2002 року Мілько дебютував у складі «Динамо-3», вийшовши на поле в матчі проти тернопільської «Ниви» (3:2). Уже за рік Вадима було переведено до лав «Динамо-2», у складі якого вперше вийшов на поле 18 липня 2003 року в поєдинку проти «Металіста» (7:5). 17 червня 2007 року Вадим дебютував у складі основної команди «Динамо», це сталося в останньому турі чемпіонату в матчі проти київського «Арсенала».

Загалом за основну команду провів 2 матчі, вирішивши спробувати свої сили в оренді в ФК «Харків». У 2009 році залишив «Динамо», перейшовши до «Зорі». А у 2026 році повернувся до рідного клубу вже у якості тренера «Динамо» U19. Тепер свій багаторічний футбольний досвід він передає молодому поколінню динамівців, допомагаючи виховувати майбутніх гравців першої команди.