Тарас Луценко народився в Києві у спортивній родині. Батько грав в футбол і був тренером з легкої атлетики, а мама - екс-баскетболістка. Сам Тарас довгий час займався хокеєм, футболом, а також легкою атлетикою.

Після 8 класу - вступив до київського спортивного інтернату та став займатися футболом. На початку 90-х Луценко перебрався до дитячої школи «Динамо», працював під керівництвом великого воротаря - Євгена Рудакова. Після - виступав за «Динамо-2» (115 матчів, -109 м'ячів) і «Динамо-3» (19 матчів, -8 м'ячів) з 1992 по 1998 роки.

У 1995-му був відправлений в оренду до вінницької «Ниви» (3 матчі, -2 голи) і допоміг клубу зберегти прописку в еліті українського чемпіонату.

На запрошення Павла Яковенка, в 1999 році приєднався до російського клубу «Уралан», кольори якого захищав до 2003 року (11 матчів, -7 м'ячів).

У 2004 році повернувся до України та став основним голкіпером ужгородського «Закарпаття» на сезон 2004/05. Разом з командою домігся підвищення в класі і отримав запрошення повернутися в «Динамо».

Кольори столичного клубу Луценко захищав з 2005 по 2009 рік. За першу команду киян у всіх турнірах він провів 7 матчів (-4 м'ячі), а також виступав за «Динамо-2» (26 матчів, -21 м'яч).

У 2009 році прийняв рішення завершити професійну кар'єру.

З 2009 по 2013 - тренер воротарів «Динамо» (U21).

З 2013 по 2016 - тренер воротарів «Динамо-2».

З 2016 року - тренер воротарів «Динамо» (U21).

З 2025 року - тренер воротарів першої команди «Динамо».