Владислав народився у місті Кам'янець-Подільський. Вихованець ДЮФШ «Динамо» імені Валерія Лобановського, за яку грав із 2015 по 2019 рік у Дитячо-юнацькій футбольній лізі України.

Дебютував за «Динамо» U19 1 листопада 2018 року в матчі проти донецького «Олімпіка» (3:0). Через п'ять днів відбувся дебют форварда в Юнацькій лізі УЄФА - в поєдинку з «Андерлехтом» (1:1). Всього в єврокубку сезону 2018/19 Влад провів 4 гри і забив 2 м'ячі.

Перший матч за «Динамо» U21 нападник зіграв 1 березня 2019 року проти чернігівської «Десни» (8:0). У молодіжній першості сезону 2020/21 забив 26 голів у 25-ти матчах, ставши найкращим бомбардиром турніру, та допоміг динамівцям здобути золоті нагороди. При цьому Владислав встановив рекорд молодіжної першості за кількістю голів, забитих протягом одного сезону. Одночасно форвард брав участь у матчах юнацької команди, за яку забив 8 м'ячів у 8-ми поєдинках.

За підсумками надзвичайно успішного сезону ФК «Динамо» Київ підписав із молодим нападником новий довгостроковий контракт. А 9 травня 2021 року Ванат дебютував за першу команду «біло-синіх» в матчі останнього туру чемпіонського для динамівців сезону УПЛ проти «Колоса» (3:0), замінивши наприкінці гри Артема Бєсєдіна.  

Першу частину сезону 2021/22 Владислав провів в оренді у одеському «Чорноморці», за який зіграв 17 матчів і відзначився трьома результативними ударами. Взимку форвард повернувся до «Динамо» та провів збори в обоймі першої команди. Під час благодійного європейського турне навесні 2022 року, яке кияни проводили після повномасштабного воєнного вторгнення росії, відзначився дублями у зустрічах із дортмундською «Боруссією» та загребським «Динамо».

Свій перший гол в офіційній грі за київське «Динамо» Ванат забив 3 вересня 2022 року, в матчі 3-го туру УПЛ проти луганської «Зорі» (2:3). Загалом перший повноцінний сезон у Премʼєр-Лізі у складі першої команди форвард завершив із показником 12 мʼячів у 25-ти матчах, ставши разом із Віталієм Буяльським найкращим бомбардиром команди у сезоні УПЛ. 

12 червня 2023 року Владислав дебютував у складі національної збірної України, взявши участь у товариському поєдинку проти збірної Німеччини, який відбувся у в Бремені на «Везерштадіоні». Він вийшов на поле у другому таймі, замінивши на 65-й хвилині Артема Довбика. Після цього, у червні-липні він взяв участь у молодіжному Євро-2023, завоювавши бронзові медалі турніру в складі збірної України U21. 

У наступному сезоні Премʼєр-Ліги (2023/24) Ванат покращив свій гольовий доробок, забивши 14 голів у 27-ми матчах, та став найкращим бомбардиром чемпіонату. У тому ж сезоні він продовжив контракт із клубом, а вболівальники «Динамо» визнали форварда найкращим гравцем 2023 року. 

Сезон 2024/25 став ще успішнішим для вихованця нашого клубу. Забивши 17 голів у 28-ми матчах Премʼєр-Ліги (21 гол у всіх турнірах сезону), форвард «Динамо» вдруге поспіль став найкращим бомбардиром чемпіонату України. Здійснивши вагомий внесок у чемпіонство «Динамо», Владислав був визнаний найкращим футболістом УПЛ сезону 2024/25.