Федір Задорожний народився 16.11.2006 року у Донецьку, там же і починав займатися футболом.

Перейшов до «Динамо» у віці 10 років, тренувався під керівництвом тренера Валерія Краснощока. У чемпіонаті ДЮФЛ виступав за «Динамо».

Сезон 2022/2023 років провів на правах оренди у юнацькій команді луганської «Зорі», взяв участь у 18-ти матчах, забив 1 м’яч.