Арсеній Федоренко народився 27 червня 2008 року у Києві, але сім’я одразу переїхала до Прилук Чернігівської області. Там він почав займатися футболом у в ФК «Прилуки», де робив свої перші кроки в ігровій кар’єрі під керівництвом першого тренера Олега Бурмаки.

До «Динамо» перейшов у віці 10 років і відтоді навчався у клубній ДЮФШ, де його тренером став Сергій Величко.

У ДЮФЛ виступав за «Динамо».

З сезону 2025/2026 виступає за команду «Динамо» U19.