Дмитро Костенко народився 4 серпня 2010 року в Дніпрі, де і почав займатися футболом у в Академії Богомазова у семирічному віці. Перший тренер Дмитро Богомозов.

До «Динамо» перейшов взимку 2025 року, коли йому було 15 років. У динамівський ДЮФШ його тренерами стали Роман Шпиця та Андрій Фартушняк.

У ДЮФЛ виступав за «УФК-Кривбас» (Дніпро) та «Динамо». З сезону 2026/2027 виступає за команду «Динамо» U19.