Дмитро Соломченко народився 17 лютого 2009 року в Києві.

Перші кроки у футболі робив у ДЮФШ «Динамо» імені Валерія Лобановського, до якої прийшов у п’ятирічному віці, під керівництвом Юрія Ястребінського.

У ДЮФЛ виступав за «Динамо» (Київ), у складі якого став чемпіоном України у віковій категорії U16.

За юнацьку команду «Динамо» дебютував 2 травня 2026 року, вийшовши у стартовому складі та відігравши повний матч проти донецького «Шахтаря» (4:1).