Максим Гродзінський народився 30 липня 2008 року. Перші кроки у футболі робив у СДЮСШОР «Прикарпаття» (Івано-Франківськ), згодом переїхав до Києва та продовжив навчання у ДЮФШ «Динамо» імені Валерія Лобановського.

Виступав за «біло-синіх» у чемпіонаті ДЮФЛУ. За підсумками сезону-2024/2025 став чемпіоном України у віковій категорії U17.

З сезону 2025/2026 виступає за команду «Динамо» U19/