Максим Дячук народився 21 липня 2003 року в смт Ясіня, що в Рахівському районі Закарпатської області.

Перші кроки у футболі робив у ДЮСШ в районному центрі, а в Дитячо-юнацькій лізі України протягом 2016-2019 років виступав за «Ніку» з Івано-Франківська та моршинську «Скалу».

Здібного гравця, який виступав на позиції центрального захисника, помітили селекціонери ДЮФШ «Динамо» імені Валерія Лобановського, і запросили Максима до випускної групи Академії. Дячук проявив себе і у складі «біло-синіх», тож навесні 2020-го, ще не завершивши навчання в динамівській школі, був переведений до юнацької команди.

У сезоні-2019/2020 встигнув зіграти два матчі і чемпіонаті U19, який був перерваний через епідемію коронавірусу. А в двох наступних сезонах уже був основним виконавцем динамівських юнаків, загалом зігравши 37 матчів у вітчизняній першості та забив 4 м'ячі.

Також у сезоні-2021/2022 Максим відіграв повністю всі матчі в розіграші Юнацької Ліги УЄФА – шість на груповій стадії та два у плей-оф. Нагадаємо, в тому сезоні «біло-сині» дійшли до 1/8 фіналу, де поступилися португальському «Спортингу».

У літнє міжсезоння перед початком сезону-2022/2023 Дячук на правах оренди перейшов до «Олександрії». У складі команди з Кіровоградської області провів в УПЛ 5 матчів (337 хвилин), а взимку повернувся до «Динамо», аби після продажу Іллі Забарного до англійського «Борнмуту» скласти конкуренцію за місце в центрі оборони першої команди «біло-синіх».